python中PCA的处理过程

#/usr/nom/env python

# _*_coding:utf-8_*_

# @Time      :2021/9/3 10:04

# @Author    :A bigfish

# @FileName  :maindemo13.py

# @Software  :PyCharm

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

from pylab import *

# 首先导入数据，此部分为从存储列表或单元中读取分析数据

def loadDataSet(filename, delim='\t'):    #此处的'\t'表示不同变量间的分隔符，t表示tab键键入的空格

    fr = open(filename)

    stringArr = [line.strip().split(delim) for line in fr.readlines()]

    dataArr = [list(map(float, line)) for line in stringArr]

    return np.mat(dataArr)

# 定义pca分析函数

def pca(dataset, topNfeat = 99999):        #topNfeat特征值数目，通常不用设置，因为后续要进行可视化分析               

    meanVals = np.mean(dataset, axis=0)    #求均值

    meanRemoved = dataset - meanVals       #预处理

    covMat = np.cov(meanRemoved, rowvar=0) #求解输入数据协方差矩阵

    eigVals, eigVects = np.linalg.eig(np.mat(covMat))    #求解特征值，特征向量

    eigVaInd = np.argsort(eigVals)         #对特征值进行排序处理，默认为升序

    eigVaInd = eigVaInd[-1:-(topNfeat):-1] #根据指定数目进行逆序处理

    redEigVects = eigVects[:,eigVaInd]     #选取对应特征向量

    lowDataMat = meanRemoved * redEigVects #数据降维X*P

    recontMat = (lowDataMat * redEigVects.T) + meanVals #c处理进行了数据重构，非必须选项

    return lowDataMat, recontMat, eigVals  #返回数据

# 定义特值值绘制函数

def plotEig(dataset, numFeat=20):           

    mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['Times NewRoman']

    sumData = np.zeros((1, numFeat))

    dataset = dataset / sum(dataset)

    for i in range(numFeat):

        sumData[0, i] = sum(dataset[0:i])

    X = np.linspace(1, numFeat, numFeat)

    fig = plt.figure()

    ax = fig.add_subplot(211)

    ax.plot(X, (sumData*100).T, 'r-+')

    mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

    plt.ylabel('累计方差百分比')

    ax2 = fig.add_subplot(212)

    ax2.plot(X.T, (dataset[0:numFeat].T)*100, 'b-*')

    plt.xlabel('主成分数')

    plt.ylabel('方差百分比')

    plt.show()

# 定义原始数据及第一主成分绘制函数

def plotData(OrigData, recData):

    import matplotlib.pyplot as plt

    fig = plt.figure()

    ax = fig.add_subplot(111)

    ax.scatter(OrigData[:,0].flatten().A[0], OrigData[:, 1].flatten().A[0], c='blue',marker='^', s=90)

    ax.scatter(recData[:, 0].flatten().A[0], recData[:, 1].flatten().A[0], c='red', marker='o',s=90)

plt.show()