说明
1、Bellman-Ford算法是包含负权图的单源最短路径算法。
算法原理是对图进行V-1放松操作，获得所有可能的最短路径。
2、Bellman-Ford算法可以处理负面边缘。它的基本操作扩展是在深度上搜索，而放松操作是在广度上搜索。
它可以在不影响结果的情况下操作负面边缘。
Bellman-Ford算法效率低，时间复杂度高达o(V*E)，v、e分别为顶点和边数。SPFA是Bellman-Ford的队列优化，通过维护队列可以大幅度减少重复计算，时间复杂度为o(k*E)。
实例
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 | def bellman_ford( graph, source ):
distance = {}
parent = {}
for node in graph:
distance[node] = float( 'Inf' )
parent[node] = None
distance[source] = 0
for i in range( len( graph ) - 1 ):
for from_node in graph:
for to_node in graph[from_node]:
if distance[to_node] > graph[from_node][to_node] + distance[from_node]:
distance[to_node] = graph[from_node][to_node] + distance[from_node]
parent[to_node] = from_node
for from_node in graph:
for to_node in graph[from_node]:
if distance[to_node] > distance[from_node] + graph[from_node][to_node]:
return None, None
return distance, parent
def test():
graph = {
'a': {'b': -1, 'c': 4},
'b': {'c': 3, 'd': 2, 'e': 2},
'c': {},
'd': {'b': 1, 'c': 5},
'e': {'d': -3}
}
distance, parent = bellman_ford( graph, 'a' )
print distance
print parent
if __name__ == '__main__':
test()
|
以上就是python Bellman-Ford算法的介绍，希望对大家有所帮助。更多Python学习指路：python基础教程
本文教程操作环境：windows7系统、Python 3.9.1，DELL G3电脑。
