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    在python中如何求阶乘和斐波那契数列?

    宋雪维宋雪维2020-12-08 12:24:43原创4397

    之前小编向大家介绍了三种求公约数的方法(https://www.py.cn/jishu/jichu/21725.html),其中有一个是辗转相除法,又称欧几里得算法。在求公约数的时候,一般分析会当成数阶,数论中的最常用的欧几里得算法就和斐波那契数列有关。斐波那契数列是什么呢?是如何实现的呢?阶乘又是怎么求的呢?别急,跟着小编的脚步来看看吧。

    一、相关概念

    阶乘:一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。

    斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列。因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)。

    二、求阶乘

    循环解法

    1

    2

    3

    4

    n = int(input('请输入想求的阶乘:'))

    for i in range(1,n):

        n*=i

    print(n)

    递归解法

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    def factorial(n):

        if n==1:

            return 1

        else:

            return n*factorial(n-1)

    print(factorial(5))

    三、求斐波那契数列

    递归解法

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    def fib(n):

        lt = []

        for i in range(n):

            if i == 0 or i == 1:

                lt.append(1)

            else:

                lt.append(lt[i - 2] + lt[i - 1])

        return lt

     

     

    print(fib(9))

    迭代解法

    1

    2

    3

    4

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    6

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    19

    def fab(n):

        n1 = 1

        n2 = 1

        n3 = 1     #给 n3 赋一个初值

     

        if n < 1:

            print('输入有误!')

            return -1

        while (n-2) > 0:    #当n为3时,大于0,n3=n2+n1

            n3 = n2 + n1

            n1 = n2        #计算下一次迭代,将n1与n2依次后移,n2给现在的n1,之前的n3给n2,重复运算求和

            n2 = n3

            n -=1          #计算一次减少一次n,直到n为2时,跳出循环

     

        return n3

     

    result = fab(20)

    if result != -1:

        print('总共有%d对兔子!'% result)

    以上就是求阶乘和斐波那契数列的方法,小编觉得求阶乘时循环挺简洁易懂的,递归比较抽象。对于求斐波那契数列来说,但并不是递归就适用于所有程序,在计算数值较大的情况下,使用迭代会速度更快。大家可以根据自己的需求选择合适的方法求解哟~

    专题推荐:python阶乘斐波那契数列
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