
了解算法之前,我们先看一下什么是算法
定义:算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
python中的常见算法
冒泡排序
效率:O(n2)
原理:
比较相邻的元素,如果第一个比第二个大,就交换他们两个;
对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。做完以后,最后的元素会是数,这里可以理解为走了一趟;
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较,最后数列就是从大到小一次排列;
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选择排序
效率:O(n2)
原理:
每一次从待排序的列表中选出一个元素,并将其与其他数依次比较,若列表中的某个数比选中的数小,则交换位置,把所有数比较完毕,则会选出最小的数,将其放在最左边(这一过程称为一趟);
重复以上步骤,直到全部待排序的数据元素排完;
demo:
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插入排序
效率:O(n2)
原理:
以从小到大排序为例,元素0为第一个元素,插入排序是从元素1开始,尽可能插到前面。
插入时分插入位置和试探位置,元素i的初始插入位置为i,试探位置为i-1,在插入元素i时,依次与i-1,i-2······元素比较,如果被试探位置的元素比插入元素大,那么被试探元素后移一位,元素i插入位置前移1位,直到被试探元素小于插入元素或者插入元素位于第一位。
重复上述步骤,最后完成排序
demo:
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堆排序
堆定义:本质是一个完全二叉树,如果根节点的值是所有节点的最小值称为小根堆,如果根节点的值是所有节点的值,称为大根堆。
效率:O(nlogn)
原理:
将待排序数据列表建立成堆结构(建立堆);
通过上浮(shift_up)或下沉(shift_down)等操作得到堆顶元素为元素(已大根堆为例);
去掉堆顶元素,将最后的一个元素放到堆顶,重新调整堆,再次使得堆顶元素为元素(相比第一次为第二大元素);
重复3操作,直到堆为空,最后完成排序;
归并排序
效率:O(nlogn)
空间复杂度:O(n)
原理:
申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列;
设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置;
比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置;
重复步骤3直到某一指针达到序列尾;
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。